如图.⊙O1.⊙O2.⊙O3.⊙O4的半径都为1.其中⊙O1与⊙O2外切.⊙O2.⊙O3.⊙O4两两外切.并且O1.O2.O3三点在同一直线上．则:(1)O2O4的长为 ,(2)若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2的圆周上滚动.到第一次与⊙O4重合的位置终止.在上述滚动过程中圆心O1移动的路径长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半径都为1，其中⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄两两

外切，并且O₁、O₂、O₃三点在同一直线上．则：
（1）O₂O₄的长为______；
（2）若⊙O₁沿图中箭头所示方向在⊙O₂的圆周上滚动，到第一次与⊙O₄重合的位置终止，在上述滚动过程中圆心O₁移动的路径长为______．

（1）O₂O₄=1+1=2；

（2）O₁移动路线是圆心角为120°半径为2的扇形弧长，
即在上述滚动过程中圆心O₁移动的路径长为：

120π×2

180

4π

．
故答案为：2；

4π

．

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