四边形ABCD中.若∠B+∠D＝180°.∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3. 则∠A＝ ° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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四边形ABCD中，若∠B＋∠D＝180°，∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，则∠A＝ °

设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，∵∠B+∠D=180°，∴k+3k=180°，
解得k=45°，∴∠A=45°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：在四边形ABCD中，AC = BD，AC与BD交于点O，∠DOC = 60°.

（1）当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB + CD = AC；
（2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________；
（3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝

，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°．
(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是　　；
(2)若射线EF经过点C，则AE的长是　　．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，点E是平行四边形ABCD的边CD上的一点，连接AE交BC的延长线于点F，要使S_{四边形ABCE}=8S_△CEF ，需要添加一个条件是

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以

cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A．C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：在四边形ABCD中，AC = BD，AC与BD交于点O，∠DOC = 60°.
小题1:当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB + CD = AC；
小题2:当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________；
小题3:如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.