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    如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，则∠ACD的度数为


    1. A.
      10°
    2. B.
      20°
    3. C.
      30°
    4. D.
      40°
    A
    分析：根据题意可得出△ABC≌△DCB，然后根据三角形外角等于两个不相邻的内角和可得出∠COD，然后根据三角形内角和定理即可得出答案．
    解答：解：∵，
    ∴∠ACB=∠DBC=40°，
    根据三角形外角等于两个不相邻的内角和，
    ∴∠COD=∠ACB+∠DBC=80°，
    ∴∠ACD=90°-80°=10°，
    故选A．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，同时考查了三角形外角定理，难度适中．
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    22、已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求证：DB=BC．

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    如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．

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    如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC或AD=AC
    BD=BC或AD=AC
    ．

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    如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
    =
    =
    CE．（填＞、=、＜）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．

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