Question

【题目】如图，利用一面长18米的墙，用篱笆围成一个矩形场地ABCD，设AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米．

(1)若篱笆的长为32米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)在(1)的条件下，求S与x的函数关系式，并求出使矩形场地的面积为120平方米的围法．

Answer 1

【答案】(1)y=-2x+32()；(2)当AB长为12米，AD长为10米时，矩形的面积为120平方米.

【解析】

(1)根据2x+y=32，整理可得y与x的关系式，再结合墙长即可求得x的取值范围；

(2)根据长方形的面积公式可得S与x的关系式，再令S=120，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.

(1)由题意2x+y=32，

所以y=-2x+32，

又，解得7≤x<16，

所以y=-2x+32()；

(2)，

，

∵，

∴，

，(不合题意，舍去) ，

，

答：当AB长为12米，AD长为10米时，矩形的面积为120平方米.