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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）
    分析：在Rt△ABC中，已知一条直角边AC与一个锐角∠B，就可以解直角三角形求出BC的长；收绳8秒后，就是在直角三角形中，已知斜边，和一条直角边根据勾股定理，就可以求出船向岸边移动的距离．
    解答：解：在Rt△ABC中，
    AC
    BC
    =sin30°，
    ∴BC=
    5
    sin30°
    =10米，
    ∴AB=5
    		3
    米；
    收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，
    这时，船到河岸的距离为
    		62-52
    =
    		36-25
    =
    		11
    （米）．
    船向岸边移动了5
    		3
    -
    		11
    ≈5.3（米）．
    答：8秒后船向岸边移动了5.3米．
    点评：本题考查了直角三角形的应用，三角函数的性质，主要利用勾股定理和正弦函数的定义解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，在离水面高度为4米的岸上用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹精英家教网角为30°．
    求（1）绳子至少有多长？
    （2）若此人以每秒0.5米收绳．问：6秒后船向岸边大约移动了多少米？（参考数据：
    		3
    ≈1.73    ）

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    精英家教网如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是
     
    米；收绳8秒后船向岸边移动了
     
    米．（结果保留根号）

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    （2013•合肥模拟）如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5m的速度收绳．
    （1）8秒后船向岸边移动了多少米？
    （2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了
    （5
    		3
    -
    		11
    ）
    （5
    		3
    -
    		11
    ）
    米（结果保留根号）．

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