等腰△ABC的周长为25.底边BC=7.AB的垂直平分线DE交AB于点D.交AC于点E.则△BEC的周长为16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

等腰△ABC的周长为25，底边BC=7，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为16．

分析先根据等腰△ABC的周长为25，底边BC=7，求出AC的长，再根据线段垂直平分线的性质得出△BEC的周长即可．

解答解：∵等腰△ABC的周长为25，底边BC=7，
∴AC=（25-7）÷2=9，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BEC的周长=BE+CE+BC=（AE+CE）+BC=AC+BC=9+7=16．
故答案为：16．

点评本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质的综合应用，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

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6．

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