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在Rt中,∠F=90°,点B、C分别在AD、FD上,以AB为直径的半圆O 过点C,

联结AC,将△AFC 沿AC翻折得,且点E恰好落在直径AB上.

(1)判断:直线FC与半圆O的位置关系是_______________;并证明你的结论.

(2)若OB=BD=2,求CE的长.

 

 

 

【答案】

(1)直线FC与⊙O的位置关系是_相切_;………………1’

证明:联结OC

∵OA=OC,∴∠1=∠2,由翻折得,∠1=∠3,∠F=∠AEC=90°

∴∠3=∠2  ……………………………………………………2’

∴OC∥AF,∴∠F=∠OCD=90°,∴FC与⊙O相切  …………3’

(2)在Rt△OCD中,cos∠COD=

∴∠COD=60°                    …………………………4’

在Rt△OCD中,CE=OC·sin∠COD=  ………………………5’

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在Rt中,∠F=90°,点B、C分别在AD、FD上,以AB为直径的半圆O过点C,

联结AC,将△AFC 沿AC翻折得,且点E恰好落在直径AB上.

(1)判断:直线FC与半圆O的位置关系是_______________;并证明你的结论.

(2)若OB=BD=2,求CE的长.

 

 

 

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联结AC,将△AFC 沿AC翻折得且点E恰好落在直径AB上.
(1)判断:直线FC与半圆O的位置关系是_______________;并证明你的结论.
(2)若OB="BD=2,求CE的长."

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