某市现有两种用电收费方法．分时电表普通电表峰时谷时电价0.52元/度电价0.55元/度电价0.35元/度小明家所在的小区的电表都换成了分时电表.根据情况回答下列问题:(1)第一季度小明家用电情况为:谷时用电量100度.峰时用电量300度.这个季度的费用和用普通电表收费相比.哪种收费方法合算?试说明理由．(2)一月份小明家用电100度.那么小明家使用分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某市现有两种用电收费方法．

分时电表		普通电表
峰时（8：00-21：00）	谷时（21：00到次日8：00）	电价0.52元/度
电价0.55元/度	电价0.35元/度	电价0.52元/度

小明家所在的小区的电表都换成了分时电表，根据情况回答下列问题：
（1）第一季度小明家用电情况为：谷时用电量100度，峰时用电量300度，这个季度的费用和用普通电表收费相比，哪种收费方法合算？试说明理由．
（2）一月份小明家用电100度，那么小明家使用分时电表是不是一定比普通电表合算？试说明理由．

考点：一元一次不等式的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据两种用电收费方法列出算式求解即可；
（2）设小明家一月份谷时用电x度，则峰时用电（100-x）度，分时计价时总价为y₁元，普通计价时总价为y₂元，依此得到y₁=0.35x+0.55（100-x），y₂=100×0.52=52，再分三种情况讨论即可求解．

解答：解：（1）第一季度按普通方法计费：（100+300）×0.52=208元；
按分时计价方法费用为：100×0.35+300×0.55=200元＜208元．
所以第一季度用分时电表计费方法是合算的．

（2）设小明家一月份谷时用电x度，则峰时用电（100-x）度，分时计价时总价为y₁元，普通计价时总价为y₂元．
y₁=0.35x+0.55（100-x），
y₂=100×0.52=52，
由y₁=y₂，得0.35x+0.55（100-x）=52时，解得x=15；
由y₁＞y₂，得0.35x+0.55（100-x）＞52时，解得x＜15；
由y₁＜y₂，得0.35x+0.55（100-x）＜52时，解得x＞15．
所以当x=15时，两种收费方法一样多；当x＜15时，普通计价方法合算；当x＞15时，分时计价方法合算．

点评：考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据不同的度数计算出各个阶段的费用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，C是线段AB的中点，∠1=∠2=∠3，CD=CE．
（1）求证：△ACD≌△BCE．
（2）若∠D=50°，求∠B的度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图在等腰Rt△A₀B₀C₀中，A₀（0，0）、C₀（-12，0），B₀C₀⊥A₀C₀且B₀C₀=A₀C₀，以点P（9，0）为圆心，PO为半径的作⊙P，△A₀B₀C₀以每秒钟一个单位的速度沿x轴向右移动，移动时间记为t秒，移动的三角形记为△ABC．（点A₀对应A，点B₀对应B，点C₀对应C）
（1）如图，若点A为⊙P与x轴的另一个交点，BO交⊙P于D，AD交BC于E．
①求证：AE=BO；
②过C作CM⊥AE于M，交AB于N，求证：∠AEC=∠BEN；
（2）若F为AB边上的点，且AF=8

，若线段AF与⊙P有且只有一个公共点，求t的取值范围．