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下列命题:
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似;
②反比例函数y=-
2
x
,当x>-2时,y随x的增大而增大;
③两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
④若圆的半径为5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC的长为
2
或5
2

⑤函数y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是3.
其中真命题有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
①当两三角形一个顶角为40°,另一个底角为40°,此时40°角为内角的两个等腰三角形不相似;故此选项错误;
②反比例函数y=-
2
x
,当x>0时,y随x的增大而增大;故此选项错误;
③两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,1≤d≤7,故此选项错误;
利用垂径定理和勾股定理可知:OE=3,OF=4,
a.如图,∵4-3=1,(8-6)÷2=1,
∴AC=
2

b.如图,∵4+3=7,(8-6)÷2=1,
∴AC=5
2

c.如右图,连接AO,OC,由r=5,AB=6,CD=8,
可得OE=4,OF=3,EF=7,
∵ABCD,∴△EGC△AGF
EG
GF
=
EC
AF
=
3
4

4-OG
3+OG
=
3
4

∴OG=1,
∴EG=4-1=3,OF=3+1=4,
∴CG=3
2

AG═4
2

AC=AG+CG=3
2
+4
2
=7
2

因此,弦AC的长为
2
或5
2
或7
2
.故此选项错误.
⑤函数y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是当x=-1时y=-12,故此选项错误.
故全部错误,
故选:A.
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