Question

【题目】某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示．

根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 y＝﹣x2+2x+．

(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

(2)如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

Answer 1

【答案】（1）1.8米；（2）米.

【解析】

（1）根据题意列函数关系式即可得到结论；

（2）列方程即可得到结论.

解：（1）y＝﹣x2+2x+＝﹣（x﹣1）2+1.8．

答：喷出的水流距水面的最大高度为1.8米．

（2）当y＝0时，﹣x2+2x+＝0，

即（x﹣1）2＝1.8，

解得x1＝1+，x2＝1﹣＜0（舍去）．

答：水池半径至少为（1+）米．