精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,平面直角坐标系中,⊙O1过原点O,且⊙O1与⊙O2相外切,圆心O1与O2在x轴正半轴上,⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直,且点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在反比例函数y=
1
x
(x>0)的图象上,则y1+y2=______.
∵⊙O1过原点O,⊙O1的半径O1P1
∴O1O=O1P1
∵⊙O1的半径O1P1与x轴垂直,点P1(x1,y1)在反比例函数y=
1
x
(x>0)的图象上,
∴x1=y1,x1y1=±1,
∵x>0,
∴x1=y1=1.
∵⊙O1与⊙O2相外切,⊙O2的半径O2P2与x轴垂直,
∴EO2=O2P2=y2
OO2=2+y2
∴P2点的坐标为:(2+y2,y2),
∵点P2在反比例函数y=
1
x
(x>0)的图象上,
∴(2+y2)•y2=1,
解得:y2=-1+
2
或-1-
2
(不合题意舍去),
∴y1+y2=1+(-1+
2
)=
2

故答案为:
2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,反比例函数y=
2
x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图象与y轴的交点为C.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标平面内,函数y=
m
x
(x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.
(1)求出反比例函数解析式;
(2)若四边形ABCD的面积为4,求点B的坐标;
(3)在(2)的条件下请在图上连接OA,OB.并求出△AOB的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数y=
m
x
(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)观察图形,当x取何值时,一次函数值大于反比例函数值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=
10
,tan∠AOC=
1
3
,点B的坐标为(m,-2).
(1)求反比例函数及一次函数的解析式;
(2)在y轴上存在一点P,使得△PDC与△ODC相似,请你求出P点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=
k
x
(k>0)经过A、E两点,若平行四边形AOBC的面积为24,则k的值是(  )
A.6B.7.5C.8D.9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增电量y(亿度)与(x-0.4)成反比例,又当x=0.65元时,y=0.8.求:
(1)y与x之间的函数关系式;
(2)若电价调至0.6元时,本年度的用电量是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知反比例函数的图象过点A(-2,4).
(1)这个反比例函数图象分布在哪些象限?y随x的增大而如何变化?
(2)点B(4,-2),C(6,-
4
3
)和D(2
2
,-3
2
)哪些点在图象上?
(3)画出这个函数的图象.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形物体甲如图放在桌面上,它对桌面的压强为1000帕,将物体甲锻造成高度为
1
2
h的圆柱形的物体乙(重量保持不变),则乙对桌面的压强为(  )
A.500帕B.1000帕C.2000帕D.250帕

查看答案和解析>>

同步练习册答案