Question

1．阅读解答题
对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-4a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．

Answer 1

分析 根据阅读材料，可以在二次三项式a²-6a+8中先加上一项9，使它与a²-6a的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，于是a²-6a+8=a²-6a+9-9+8=（a-3）²-1²，再利用平方差公式求出即可．

解答 解：a²-6a+8
=a²-6a+9-9+8
=（a-3）²-1²
=（a-3+1）（a-3-1）
=（a-2）（a-4）．

点评 此题主要考查了配方法的应用，理解阅读材料从而将所求式子进行配方是解题的关键．