如图.等腰三角形ABC中.AB=AC.∠A=40°.CD⊥AB于D.则∠DCB等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于______．

∵等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=∠B=

180°-∠A

=70°，
∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°-∠A=50°，
∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=70°-50°=20°．
故答案为：20°．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交

于点E，与射线CD相交于点F．
（1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
（3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是______三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．