Question

12．如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，则从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）

• A． ∠ADB=∠ADC
• B． DB=DC
• C． ∠B=∠C
• D． AB=AC

Answer 1

分析 由全等三角形的判定方法ASA证出△ABD≌△ACD，得出A正确；
由全等三角形的判定方法得出B不正确；
由全等三角形的判定方法AAS证出△ABD≌△ACD，得出C正确；
由全等三角形的判定方法SAS证出△ABD≌△ACD，得出D正确．

解答 解：A正确；理由：
在△ABD和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}&{\;}\\{AD=AD}&{\;}\\{∠ADB=∠ADC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（ASA）；
B不正确，由这些条件不能判定三角形全等；
C正确；理由：
在△ABD和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}&{\;}\\{∠B=∠C}&{\;}\\{AD=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（AAS）；
D正确；理由：
在△ABD和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{∠1=∠2}&{\;}\\{AD=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SAS）；
故选：B．

点评 本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．