【题目】如图，矩形
矩形
，
、
分别为它们的短边，点
在
上，
．
（1）求证：
．
（2）若两个矩形的面积之和为
，求矩形的面积．
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【题目】如图，点A，B在反比例函数
的图象上，点C，D在反比例函数
的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为
，则k的值为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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【题目】在平面直角坐标系中，分别过点
，
作垂直于
轴的直线
和
，探究直线、与函数
的图象（双曲线）之间的关系，下列结论正确的是（ ）
A.两条直线可能都不与双曲线相交
B.当
时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离不相等
C.当
时，两条直线与双曲线的交点都在
轴左侧
D.当
时，两条直线与双曲线的交点都在轴右侧
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【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，顶点 C的坐标为（﹣3，4），反比例函数 y 
的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD，当 BD⊥x 轴时，k的值是（ ）
A.
B.
C.﹣12D.
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
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【题目】如图，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，
tan∠ADC＝2．
（1）求证：DC＝BC；
（2）E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．
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