Question

1．已知方程x²+x-3=0，则下列说法中，正确的是（　　）

• A． 方程两根之和是1
• B． 方程两根之积是3
• C． 方程两根之平方和是7
• D． 方程两根倒数之和是3

Answer 1

分析 由已知方程，根据根与系数的关系求出两根之和与两根之积，即可做出判断．

解答 解：∵方程x²+x-3=0，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-3，
则x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1+6=7，$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{{x}_{1}x}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
故选C

点评 此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．