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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB.

    （1）求∠CAD的度数；

    （2）延长AC至E，使CE=AC，试说明DA=DE.

    【答案】（1）30（2）见解析

    【解析】

    （1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答；

    （2）通过证△ACD≌△ECD来推知DA＝DE．

    （1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠B＝30，

    ∴∠B＝30，

    ∴∠CAB＝60．

    又∵AD平分∠CAB，

    ∴∠CAD＝∠CAB＝30，即∠CAD＝30；

    （2）证明：∵∠ACD＋∠ECD＝180，且∠ACD＝90，

    ∴∠ECD＝90，

    ∴∠ACD＝∠ECD．

    在△ACD与△ECD中，

    ，

    ∴△ACD≌△ECD（SAS），

    ∴DA＝DE．

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    （1）求ED、EC的长；

    （2）若BP=2，求CQ的长；

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    （1）求cosA的值；

    （2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时，求t的值；

    （3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．

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    （1）若∠A=50°，则∠D=　 　；

    （2）若∠A=80°，则∠D=　 　；

    （3）若∠A=130°，则∠D=　 　；

    （4）若∠D=36°，则∠A=　 　；

    （5）综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性．

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    （2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？

    （3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

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