Question

【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形花草园，其中一边靠墙，另外三边周长为米的篱笆围成．已知墙长为米（如图所示），设这个花草园垂直于墙的一边长为米．

若花草园的面积为平方米，求；

若平行于墙的一边长不小于米，这个花草园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

当这个花草园的面积不小于平方米时，直接写出的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)x=10;(2) 当时，;(3)

【解析】

（1）根据题意得方程求解即可；

（2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数解析式y=x（30-2x）=-2x2+30x，根据二次函数的性质求解即可；

（3）由题意得不等式，即可得到结论．

根据题意知平行于墙的一边的长为米，

则有：，

解得：或，

∵，

∴，

故；

设苗圃园的面积为，

∴，

∵，

∴苗圃园的面积有最大值，

∵，

解得：，

∴，

∴当时，即平行于墙的一边长米，平方米；

当时，；

由题意得，

解得：或，

又∵，

∴．