Question

3．下列函数的图象在每一个象限内，y随着x的增大而增大的是（　　）

• A． y=-$\frac{1}{x}$
• B． y=x²-1
• C． y=$\frac{1}{x}$
• D． y=-x-1

Answer 1

分析 分析四个选项中得函数解析式，根据系数的正负结合各函数的性质即可得出其增减性，由此即可得出结论．

解答 解：A、y=-$\frac{1}{x}$中k=-1＜0，
∴函数y=-$\frac{1}{x}$的图象在第二、四象限内y随着x的增大而增大；
B、y=x²-1中a=1＞0，
∴函数y=x²-1的图象在第二、三象限内y随着x的增大而减小，在第一、四象限内y随着x的增大而增大；
C、y=-$\frac{1}{x}$中k=1＞0，
∴函数y=$\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限内y随着x的增大而减小；
D、y=-x-1中k=-1＜0，b=-1＜0，
∴函数y=-x-1的图象在第二、三、四象限内y随着x的增大而减小．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数的性质、一次函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是逐项分析四个选项的增减性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各函数的性质及各函数的图象是解题的关键．