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    7．小明在解决一个关于计算机病毒传播的问题时，设计算机有x台，列方程3+x+x（x+3）=48，则方程的解中一定不合题意的是（　　）
    A．5B．9C．-5D．-9

    分析 解方程后，因为计算机的台数不能为负数，进行取舍．

    解答 解：3+x+x（x+3）=48，
    x2+4x-45=0，
    （x-5）（x+9）=0，
    x1=5，x2=-9（不符合题意，舍去），
    故选D．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握解一元二次方程的方法是关键，注意检验所求出的根是否符合所列方程和实际问题．

    练习册系列答案
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    17．计算：（-$\frac{1}{3}$）100×3101=3；（-a2）3=-a6．

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    18．如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=500$\sqrt{2}$米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=36°，则∠P的度数为（　　）
    A．144°B．72°C．60°D．36°

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    2．如图中四边形ABCD是由两块完全重合的三角板拼成的，且AB=2，∠ACD=90°，∠DAC=30°，开始将一把直尺边EF放在与AC重叠的位置，再由此将直尺绕着AC中点P顺时针旋转角β，当直尺边EF与直线BD重叠时旋转就停止，在旋转过程中EF分别与线段BC、AD交于E、F．
    （1）当β为30或90度时，EF=2；
    （2）β的最大值是多少？当β的最大时，试求EF的长．
    （3）在角β的变化过程中是否存在以点E、B、A、F、D中的四点为顶点的四边形是菱形的情况？若存在，求出β的值，若不存在，请说明理由．（精确到度，参考数据：tan71°≈2.9042，tan49°≈1.155，sin71°≈0.9455，sin49°≈0.7550，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

    其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是$\frac{8}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$．
    ①求抛物线的解析式；
    ②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2$\sqrt{3}$．若点P在优弧BAC上由点B移动到点C，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路径长为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{8}{3}$πD．4π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（1-m）x+3m经过点A（-1，0），且与y轴相交于点B．
    （1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；
    （2）设点C是所求抛物线上一点，线段BC与x轴正半轴相交于点D，如果$\frac{BD}{CD}$=$\frac{3}{5}$，求点C的坐标；
    （3）在（2）条件下，联结AC，求∠ABC的度数．

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