Question

【题目】小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图

（1）若小明设计的电路图（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；

（2）若小明设计的电路图（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）

Answer 1

【答案】(1);(2)

【解析】整体分析：

（1）根据概率的定义求解；（2）用树状图分析，开关按键k4闭合后，其它三个开关只要有一个闭合，即可发光.

解：(1)一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2，灯泡才会发光，所以P(灯泡发光)=

(2)用树状图分析如下：

一共有12种不同的情况，其中有6种情况下灯泡能发光，

所以P(灯泡发光).