Question

【题目】实验探究
（1）探究发现 数学活动课上，小明说“若直线y=2x﹣1向左平移3个单位，你能求平移后所得直线所对应函数表达式吗？”
经过一番讨论，小组成员展示了他们的解答过程：
在直线y=2x﹣1上任取点A（0，﹣1），
向左平移3个单位得到点A′（﹣3，﹣1）
设向左平移3个单位后所得直线所对应的函数表达式为y=2x+n．
因为y=2x+n过点A′（﹣3，﹣1），
所以﹣6+n=﹣1，
所以n=5，
填空：所以平移后所得直线所对应函数表达式为
（2）类比运用 已知直线y=2x﹣1，求它关于x轴对称的直线所对应的函数表达式；
（3）拓展运用 将直线y=2x﹣1绕原点顺时针旋转90°，请直接写出：旋转后所得直线所对应的函数表达式 ．

Answer 1

【答案】
（1）y=2x+5
（2）y=﹣2x+1
（3）y=﹣ x﹣
【解析】解：（1.）∵n=5， ∴平移后所得直线所对应函数表达式为：y=2x+5．
所以答案是：y=2x+5；
（2.）在直线y=2x﹣1上任取两点A（0，﹣1），B（0.5，0），则关于x轴对称的点的坐标为A′（0，1），B′（0.5，0），
设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），则 ，解得 ，
故直线A′B′的解析式为：y=﹣2x+1；
（3.）在直线y=2x﹣1上任取两点A（0，﹣1），B（0.5，0），则绕原点顺时针旋转90°后对应点的坐标为D（﹣1，0），B′（0，﹣0.5），
设直线DE的解析式为y=px+q，则 ，解得 ，
故直线DE的解析式为：y=﹣ x﹣ ．
所以答案是：y=﹣ x﹣ ．