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    二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：
    ①对称轴为x=2；②当y＞0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y=-x（x-4）；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有______（填写序号）
    由图象可知对称轴为x=2，图象过原点，
    ∴c=0，-
    b
    2×(-1)
    =2，∴b=4，
    ∴二次函数的解析式为y=-x2+4x，
    由图象可知当0＜x＜4时，y＞0；
    当x＜2时，y随x的增大而增大．
    正确的有①③④．
    故答案为：①③④．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）与x轴交于两点，A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且AB=6．
    （1）求抛物线与直线BC的解析式；
    （2）在所给出的直角坐标系中作出抛物线的图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-6，0）、B（2，0），与y轴交于点C（0，-6）．
    （1）求此抛物线的函数表达式，写出它的对称轴；
    （2）若在抛物线的对称轴上存在一点M，使△MBC的周长最小，求点M的坐标；
    （3）若点P（0，k）为线段OC上的一个不与端点重合的动点，过点P作PD∥CM交x于点D，连接MD、MP，设△MPD的面积为S，求当点P运动到何处时S的值最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+c，与x轴交于点A（-3，0），对称轴为x=-1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=-
    2
    3
    x2+bx+5    的图象与x轴、y轴的公共点分别为A（5、0）、B，点C在这个二次函数的图象上，且横坐标为3．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求∠BAC的正切值；
    （3）如果点D在这个二次函数的图象上，且∠DAC=45°，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    衢江区某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价 w1与上市时间t的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本 w2与上市时间t的关系用图乙表示的抛物线段表示．
    （1）求出图甲表示的市场售价 w1与时间t的函数关系式；
    （2）求出图乙表示的种植成本 w2与时间t的函数关系式；
    （3）市场售价减去种植成本为纯收益，当0＜t≤200时，何时上市西红柿纯收益最大？（售价与成本单位：元/百千克，时间单位：天）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥；
    （3）若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
    第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；
    第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）所示；
    第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）所示；利用展开图（4）所示．

    探究：
    （1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
    （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
    （3）如图（5），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=kx-k （k＜0）
    ①问：EF与抛物线y=-
    1
    8
    x2     有几个公共点？
    ②当EF与抛物线只有一个公共点时，设A′（x，y），求
    x
    y
     的值．

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