Question

若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为

 

．

Answer 1

分析：如图，过O作OC⊥AB于C，则∠D=∠AOC=α，根据三角函数的定义可以得到AC=

sinα

2

，
∴sin∠AOC=sinα=

AC

AO

=

sinα 2

r

．利用这个等式即可求出半径．

解答：解：如图，过O作OC⊥AB于C，
由题意知∠D=∠AOC=α．
而AC=

sinα

2

，
∴sin∠AOC=sinα=

AC

AO

=

sinα 2

r

，
∴r=

1

2

．

点评：本题圆周角定理、垂径定理和锐角三角函数的概念．