Question

10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，DB=2，则$\frac{DE}{BC}$的值等于$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例求出所求式子的值即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，即$\frac{3}{3+2}$=$\frac{DE}{BC}$，
则$\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．