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    （2012•南通）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（　　）
    分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=
    1
    2
    AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．
    解答：解：在矩形ABCD中，AO=BO=
    1
    2
    AC=4cm，
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠AOB=180°-120°=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴AB=AO=4cm．
    故选D．
    点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形是解题的关键．
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    （1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
    （2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
    ①若a=
    52
    ，求PQ的长；
    ②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    2
    2
    cm．

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    23
    23
    度．

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    （2012•南通）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．

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