[题目]如图．Rt△ABC内接于⊙O.BC为直径.AB=4.AC=3.D是弧AB 的中点.CD与AB的交点为E.则等于( ) A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是弧AB 的中点，CD与AB的交点为E，则等于（）

A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.8

【答案】C

【解析】如图，连接DO，交AB于点F，由垂径定理的知识可得出DO⊥AB，AF=BF，进而得出DF的长和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性质求出即可．

如图，连接DO，交AB于点F，

∵D是的中点，

∴DO⊥AB，AF=BF，

∵AB=4，

∴AF=BF=2，

∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，

∵BC为直径，AB=4，AC=3，

∴BC=5，FO=AC=1.5，

∴DO=2.5，

∴DF=2.5﹣1.5=1，

∵AC∥DO，

∴△DEF∽△CEA，

∴，

∴ =3，

故选C．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（）

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．

（1）求证：AB∥DE；

（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．

（1）求扇形OBC的面积（结果保留π）；

（2）求证：CD是⊙O的切线．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上， PE＝PB．

(1)如图1，当点E在线段BC上时，

求证：①PE＝PD，②PE⊥PD.

简析：由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，

即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD.要证PE⊥PD，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC +∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.