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    精英家教网在如图的直角坐标系中，以给定的线段AB为直角三角形的斜边，请在图中画出一个直角三角形．并回答下列问题．
    （1）写出这个直角三角形的三个顶点的坐标．
    （2）求这个直角三角形斜边的长．
    分析：（1）在坐标系中，由于各点都位于正点上，故有多个直角三角形，下面仅举一例，各点的坐标可直接在坐标系中直接读出．
    （2）根据两点距离公式，代入即可得出AB的长度．
    解答：精英家教网解：（1）如下图，各点的坐标为：
    A（3，6），B（7，1），C（3，1）；

    （2）由（1）可知三点的坐标，
    则AB=
    		(7-3)2+ (6-1)2
    =
    		41
    ．
    点评：本题考查坐标系中的位置坐标，以及两点之间的距离公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17、△ABC在如图的直角坐标系中，写出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′中点A、B关于y轴对称点A′、B′的坐标分别是
    （-2，4）
    ，
    （3，-2）
    ．

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    20、请在如图的直角坐标系中画出以A（0，3）、B（-1，0）、C（1，-1）三点为顶点的平行四边形，并指出第四个顶点D的坐标．

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    在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，已知△ABC是格点三角形，每个小正方形的边长是1．
    （1）在如图的直角坐标系中，写出△ABC三个顶点的坐标；
    （2）在方格纸中画出与△ABC相似的格点三角形△A′B′C′，并使△ABC与△A/B/C/的相似比为2．

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    （2013•大丰市一模）在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=-
    12
    x2+ax+2经过点C．
    ①求抛物线的解析式；
    ②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的个顶点坐标如表所示：
    △ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）
    △A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，d）
    （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向
    右
    右
    平移
    4
    4
    个单位长度，再向
    上
    上
    平移
    2
    2
    个单位长度可以得到△A′B′C′；
    （2）在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
    （3）求出△A′B′C′的面积．

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