Question

18、如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有

4

对全等三角形．

Answer 1

分析：根据平行四边形判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形性质可得两组对边相等，两组对角相等，对角线互相平分；可得出共有四对全等三角形．

解答：解：∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD，
∴△ABC≌△ADC，△BAD≌△BCD；
∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠BOC，
∴△AOB≌△COD，△AOD≌△COD．
∴图中有四对全等三角形．
故答案为：4．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和平行四边形的性质．常用的全等三角形的判定方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．需要注意的是AAA和SSA不能判定两个三角形全等．