【题目】设
， 
是方程
的两个实数根，则
( ) .
A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019
【答案】C
【解析】先根据一元二次方程的解的定义得到x12=x1+2017，再计算x31=x21+2017x1=2018x1– 2017，则原式可化简2018（x1+x2），然后利用根与系数的关系求解.
解：∵x1是方程x2– x– 2017=0的两实数根，
∴x21=x1+2017，
∴x31=x21+2017x1=x1+2017+2017x1=2018x1+2017，
∴原式=2018x1+2017+2018x2-2017=2018（x1+x2），
∵x1，x2是方程x2-x-2016=0的两实数根，
∴x1+x2=1，
∴原式=2018.
∴故答案为：2018.
“点睛”本题主要考查了根与系数的关系，根据已知将原式化简，利用根与系数的关系是解答此题的关键.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．
A.156
B.157
C.158
D.159
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【题目】一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（ ）
A.摸出的四个球中至少有一个球是白球
B.摸出的四个球中至少有一个球是黑球
C.摸出的四个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的四个球中至少有两个球是白球
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题： 如图1，当输入数x=﹣3时，输出数y=；
如图2，第一个带？号的运算框内，应填；第二个带？号运算框内，应填 ． 第三个带？号运算框内，应填 ．
如图3，当输入数为2时，则输出结果为 ． 
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y= 
x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 ． 
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