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    分解因式：x2-
    19
    =
     
    ．
    分析：先把原式变形为x2-（
    1
    3
    ）2，然后根据平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解即可．
    解答：解：原式=x2-（
    1
    3
    ）2
    =（x+
    1
    3
    ）（x-
    1
    3
    ）．
    故答案为（x+
    1
    3
    ）（x-
    1
    3
    ）．
    点评：本题考查了运用公式法分解因式：完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2；平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）．
    练习册系列答案
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    25、请看下面的问题：把x4+4分解因式
    分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢
    19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
    人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．
    （1）x4+4y4；（2）x2-2ax-b2-2ab．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　）
    A、x2-xy
    B、x2+y2
    C、x2-2xy+4y2
    D、-
    1
    9
    +x2y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011广东广州市，19，10分）分解因式8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy．

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