Question

下列方程中，关于x的一元二次方程有（　　）
①x²=0，②ax²+bx+c=0，③x²-3=

5

x，④a²+a-x=0，⑤（m-1）x²+4x+

m

2

=0，⑥

1

x

+1=

1

3

，⑦

x2-1

=2，⑧（x+1）²=x²-9．

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义，一元二次方程有三个特点：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的最高次数是2；
（3）是整式方程．
要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．

解答：解：①x²=0，③x²-3=

5

x符合一元二次方程的定义；
②ax²+bx+c=0中，当a=0时，不是一元二次方程；
④a²+a-x=0是关于x的一元一次方程；
⑤（m-1）x²+4x+

m

2

=0当m=1时为关于x的一元一次方程；
⑥

1

x

+1=

1

3

分母中含有字母，是分式方程；
⑦

x2-1

=2是无理方程；
⑧（x+1）²=x²-9展开后为x²+2x+1=x²-9，即2x+1=-9是一元一次方程．
共2个一元二次方程，故选A．

点评：判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，这是一个需要识记的内容．