设6=a0+a1x+a2x2+-+a6x6.则a1+a2+a3+a4+a5=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．设（2x-1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1．

分析由题意（2x-1）⁶=a₀x⁶+a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆，可以令x=1，即可求解．

解答解：∵（2x-1）⁶=a₀x⁶+a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆，
令x=1得，（2-1）⁶=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆，
∴a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=1，
故答案为：1．

点评此题主要考查代数式求解，解题的关键是取特值法，即令x=1，然后求解．此题是一道经典类型的题，大家要掌握好．

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