如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=BC,在AC边上取一点D,延长DC至E,使AD=CE,作EF∥AB,EF=AB,连结DF、DB、FC.
(1)求证:△ABC≌△EFD.
(2)四边形BDFC是平行四边形吗?若是平行四边形,请证明;若不是,请说明理由.
科目:初中数学 来源: 题型:
底边 |
腰 |
BC |
AB |
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科目:初中数学 来源: 题型:
底边 |
腰 |
BC |
AB |
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科目:初中数学 来源: 题型:
教材中第25章锐角的三角比,在这章的小结中有如下一段话:锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时
sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义,解下列问题:
(1)sad 的值为( ▼ )
A. B.1 C. D.2
(2)对于,∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .
(3)已知,其中为锐角,试求sad的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥ AC交AB于点D.
(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形, 保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;
(3)若过A,D,C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角
形与△BCO相似.若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
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