Question

已知x＝－2009，y＝，求kx－2(x－y²)＋－2x＋y²的值．一位同学在做题时，把x＝－2009错看成x＝2009，但最后也算出了正确结果，已知这位同学的化简过程准确无误，由此断定k＝________．

Answer 1

答案：4
解析：

　　分析：把x＝－2009错看成x＝2009，但最后也算出了正确结果，且化简无误，由此可知原多项式的值与x的值无关，故化简后的结果中x的系数应为0．

　　解：kx－2(x－y²)＋(－2x＋y²)＝kx－2x＋2y²－2x＋y²＝(k－4)x＋y²．

　　由已知得(k－4)x＋y²的值与x无关，故含x的项的系数应为0，即k＝4．

　　点评：将某个字母的值看错，但结果正确，化简过程又无误，说明结果与该字母无关，即该字母的系数应为0．