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    如果正方形的一边落在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另外两条边上，则这样的正方形叫做三角形的内接正方形．
    （1）如图①，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=ha，EFGH是△ABC的内接正方形．设正方形EFGH的边长是x，求证：x=
    aha
    a+ha
    ；
    （2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．请在图②，图③中分别画出可能的内接正方形，并根据计算回答哪个内接正方形的面积最大；
    （3）在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．请问这个三角形的内接正方形中哪个面积最大？并说明理由．
    （1）∵HG∥BC，
    ∴△AHG∽△ABC，
    ∴AM：AD=HG：BC，
    ∴（ha-x）：ha=x：a，
    a（ha-x）=hax，
    aha-ax=hax，
    （a+ha）x=aha，
    ∴x=
    aha
    a+ha
    ；

    （2）根据（1）的结果，当图②的情况，BC=
    		AB2+AC2
    =5，则AD=
    12
    5
    ，
    此时正方形的边长是：
    5×
    12
    5
    5+
    12
    5
    =
    60
    37
    ；
    当图③时，正方形的边长是
    3×4
    3+4
    =
    12
    7
    ，
    故③的情况面积大．


    （3）根据（1）的结果，设三角形的面积是S，则S=
    1
    2
    aha，则x=
    S
    2(a+ha)
    ，
    则当正方形的一边落在三角形的最短一边BC上时，a+ha最小，则x最大，内接正方形的面积最大．
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    ②若点E在AC的延长线上，AG⊥BE，交EB延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，若其他条件不变，请作图，结论OE=OF仍成立吗？请说明你的理由．

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    点E为正方形ABCD的对角线上一点，连接DE，BE并延长交AD于点F，DE⊥EG交BC于G，下列结论：
    ①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°时，EF平分∠AED；③EG=ED；④BG=
    		2
    AE；⑤当点G为BC的中点时，DF=2AF．
    其中正确的有：______．

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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　）
    A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF

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    如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE交CD于点F．那么，∠ACB=______°，∠E=______°．

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    如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（　　）
    A．
    		2
    		B．2
    		2
    		C．2D．1

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