Question

解答下列问题：
（1）先化简，再求值：（

1

a-3

+1）÷

a2-4

2a-6

，其中a=6．
（2）解方程：

2x

2x-3

-

1

2x+3

=1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

a-3+1

a-3

•

2(a-3)

(a+2)(a-2)

=

a-2

a-3

•

2(a-3)

(a+2)(a-2)

=

2

a+2

，
当a=6时，原式=

1

4

；

（2）去分母得：2x（2x+3）-（2x-3）=4x²-9，
去括号得：4x²+6x-2x+3=4x²-9，
移项合并得：4x=-12，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．