Question

【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：其中正确的说法有__. ①ab＞0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，随x值的增大而增大．

Answer 1

【答案】②③．

【解析】

①由抛物线的开口向下，对称轴在y轴的右侧，判断a，b与0的关系，得到ab＜0；故①错误；

②由抛物线与x轴的交点坐标得到方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；故②正确；

③由x=1时，得到y=a+b+c＞0；故③正确；

④根据对称轴x=1，得到当x＞1时，随x值的增大而减小，故错误．

①∵抛物线的开口向下，∴a＜0．

∵对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，∴ab＜0，故①错误；

②∵抛物线与x轴交于（﹣1，0），（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3，故②正确；

③当x=1时，a+b+c＞0，故③正确；

④当x＞1时，随x值的增大而减小，故错误．

故答案为：②③．