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    (2005　河北)如图所示，晚上，小亮站在广场上．图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．

    (1)请你在图中画出小明在照明灯(P)照射下的影子；

    (2)如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．

    答案：略
    解析：

    解　(1)如图所示，线段BC就是小亮在照明灯(P)照射下的影子．

    (2)在△CAB和△CPO中，∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°

    ∴△CAB∽△CPO．

    ∴．

    ∴．

    ∴BC=2．

    ∴小亮影子长度为2m．


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    (1)如图a所示，当点E在AB边的中点位置时：

    　　①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________；

    　　②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是_________；

    　　③请证明你的上述两个猜想．

    (2)如图b所示

    当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．

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