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    正十边形的边长为a10，边心距为r10，那么r10：a10等于(　)

    A．tan18°　　B．tan18°　　　C．tan72°　 D．tan72°

     

    答案：C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）操作：如图2，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转．求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．
    （2）思考：如图1，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转．当扇形纸板的圆心角为
     
    时，正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a；如图3，当扇形纸板的圆心角为
     
    时，正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．（直接填空）
    （3）探究：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为
     
    度时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a；这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值？若为定值，写出它与正n边形面积S之间的关系（不需证明）；若不是定值，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    O是边长为a的正多边形的中心，将一块半径足够长，圆心角为α的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转．
    （1）若正多边形为正三角形，扇形的圆心角α=120°，请你通过观察或测量，填空：
    ①如图1，正三角形ABC的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为
     
    ；
    ②如图2，正三角形ABC的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为
     
    ；
    （2）若正多边形为正方形，扇形的圆心角α=90°时，①如图3，正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为
     
    ；
    ②如图4，正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为多少？并给予证明；
    （3）若正多边形为正五边形，如图5，当扇形纸板的圆心角α为
     
    时，正五边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度仍为定值a．
    （4）一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转．当扇形纸板的圆心角为
     
    时，正n边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为定值a．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•邯郸一模）尝试探究：
    小张在数学实践活动中，画了一个Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E，如图，则AE=
    		5
    -1
    		5
    -1
    ；此时小张发现AE2=AC•EC，请同学们验证小张的发现是否正确．
    拓展延伸：
    小张利用上图中的线段AC及点E，接着构造AE=EF=CF，连接AF，得到下图，试完成以下问题：
    ①求证△ACF∽△FCE
    ②求∠A的度数；
    ③求cos∠A

    应用迁移：
    利用上面的结论，直接写出：
    ①半径为2的圆内接正十边形的边长为
    		5
    -1
    		5
    -1

    ②边长为2的正五边形的对角线的长为
    		5
    +1
    		5
    +1
    ．

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    科目：初中数学 来源：素质教育新学案·初中几何·第三册 题型：013

    正十边形的边长为，边心距为，那么等于

    [　　]

    A．
    B．tan18°
    C．
    D．tan72°

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