Question

【题目】舍利生生塔位于晋祠南瑞，建于隋开皇年间，宋代重修，清乾隆十六年（1751年）重建．七屋八角，琉璃瓦顶，远远望去，高耸的古塔，映衬着蓝天白云，甚是壮观．原塔内每层均有佛像，开4门8窗，凭窗远眺，晋祠内外美景可一览无余．如果在夕阳西下时欣赏宝塔，还会出现——天云锦、满塔光辉的壮丽景观，被誉为“宝塔披霞”．某数学“综合与实践”小组的同学把“测量舍利生生塔高”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：

课题	测量舍利生生塔高
测量示意图		说明：某同学在地面上选择点C，使用手持测角仪，测得此时楼顶A的仰角∠AHE＝α，沿CB方向前进到点D，测量出C，D之间的距离CD＝xm，在点D使用手持测角仪，测得此时楼顶A的仰角∠AFE＝β
测量数据	α的度数	β的度数	CD的长度	该同学眼睛离地面的距离HC
	24°	37°	32m	1.76m
…	…

（1）请帮助该小组的同学根据上表中的测量数据，求塔高AB．（结果精确到1m；参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表中的项目外，你认为还需要补充哪些项目？（写出一个即可）

Answer 1

【答案】（1）约为38m；（2）还需要补充的项目为：计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等．（答案不唯一，合理即可．）

【解析】

（1）易知四边形HCDF是矩形，四边形FDBE是矩形，结合三角函数的定义求出AE和BE长即可得出答案；
（2）如要补充：计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等．（答案不唯一，合理即可．）

解：（1）在Rt△AFE中，tan∠AFE＝，∠AFE＝37°，

∴，

∵∠HCD＝90°，∠FDC＝90°，

∴HC∥FD，

又∵HC＝FD，

∴四边形HCDF是矩形，

∴HF＝CD＝32m．

在Rt△AHE中，tan∠AHE＝＝≈0.45，

解得：AE＝36．

同理，四边形FDBE是矩形，则BE＝FD＝HC＝1.76m，

∴AB＝AE+BE＝36+1.76=37.76≈38（m）．

答：塔高AB约为38m．

（2）还需要补充的项目为：计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等．（答案不唯一，合理即可．）