Question

点P（1，a）在反比例函数y=

k

x

的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为

y=

2

x

．

Answer 1

分析：首先根据一次函数的解析式计算出a的值，进而得到P点坐标，然后再把P点坐标代入反比例函数解析式，进而得到答案．

解答：解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（-1，a），
∵（-1，a）在一次函数y=2x+4的图象上，
∴a=2×（-1）+4=2，
∴P（1，2），
∵点P（1，2）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=1×2=2，
∴反比例函数的解析式为y=

2

x

．
故答案为：y=

2

x

．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是利用一次函数解析式确定出a的值．