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如图所示,已知:⊙O1和⊙O2内切于点P,过点P的直线交⊙O1于点D,交⊙O2于点E;DA与⊙O2相切,切点为C.

(1)求证:PC平分∠APD;

(2)若PE=3,PA=6,求PC的长.

答案:
解析:

(1)过点P作两圆的公切线PT,由弦切角定理及三角形内角和定理证出;(2)△PCA∽△PEC得PC2=PA·PE,由已知得PC=


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52、如图所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有
3
对.

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9、如图所示,已知⊙O中,弦AB,CD相交于点P,AP=6,BP=2,CP=4,则PD的长是(  )

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精英家教网如图所示,已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A(-4,0),B(2,0).
试求:
(1)C点的坐标;
(2)△ABC的面积.

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24、如图所示,已知EA⊥AB于点A,CD⊥DF于点D,AB∥CD,请判断EA与DF的位置关系,并说明理由.

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如图所示,已知等边△ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,猜想:PD+PE+PF=
a
a
,并证明你的猜想.

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