Question

【题目】有一种长方体集装箱，其内空长为5米，集装箱截面的高4.5米，宽3.4米，用这样的集装箱运长为5米，横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管，为了尽可能多运，排的方案是：圆柱长5米放置于集装箱内空长，圆柱两底面放置于集装箱截面，截面的排法是：

A. 横排，每行分别为4、3、4、3、4、3

B. 横排，每行分别为4、4、4、4、4、3

C. 竖排，每列分别为5、4、5、4、5

D. 竖排，每列分别为5、5、5、5、4

Answer 1

【答案】A

【解析】(1)如图，

∵ 、 、两两外切，∴ = = =0.8

又∵A=A,∴A⊥O2，

∴A=.

①如图1所示，竖排列时，

根据题意，第一层排放5根，第二层排放4根，

设钢管的放置层数为n,可得，解得n≤4.77.

∵n为正整数，∴n=4.5，4，5，4

②如图2所示横排列时，

根据题意，第一层排放4根，第二层排放3根，

设钢管的放置层数为n,可得，解得n≤6.36.

∵n为正整数，∴n=6.4，3，4，3，4，3；

故选A.

点睛: 本题考查了相切两圆的性质,根据等边三角形的性质以及勾股定理进行求解；n个圆的直径即为②中的高，根据等边三角形的性质和勾股定理进行计算③中的高.