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    如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，请在下图中画出面积不相等的三个菱形大致图形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并直接写出你画的菱形的边长．

    图①边长=
    5
    5
    ； 图②边长=
    6
    6
    ；图③边长=
    25
    4
    25
    4
    ．
    分析：根据菱形的性质，四边相等，所以我们以这个等量关系出发，在长方形中找出即可．
    解答：解：
    ，
    图①边长为
    		32+42
    =5；图②边长=8-1-1=6；
    设图三的边长为x，由题意得：
    62+（8-x）2=x2，
    解得：x=
    25
    4
    ．
    故答案为：5；6；
    25
    4
    ．
    点评：此题考查了应用设计与作图，以及菱形的性质，关键是掌握菱形四边相等．
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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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