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    5．如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线，小明的作法如图2，判断小明的作法是否正确，并说明理由．
    解：如图2，连接AB，EF，交于点C，画射线OC，射线OC即为所求．

    分析 根据平行四边形的性质推出AC=CB，再根据等腰三角形的性质（三线合一），即可解决问题．

    解答 解：小明的作法正确．

    理由：∵四边形AEBF是平行四边形，
    ∴CA=CB，
    ∵OA=OB，
    ∴OC是∠AOB的平分线（三线合一）．

    点评 本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB，AB=CD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE，连接BF、CF、AC．
    （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
    （2）若DE2=BE•CE，求证：四边形ABFC是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（　　）
    A．8B．9C．10D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直线l1∥l2，点∠α、∠β夹在两平行线之间．
    （1）若∠α=∠β，∠1=40°，求∠2的度数；
    （2）直接写出∠1、∠2、∠α、∠β之间的数量关系，不用说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知?ABCD的周长为36，BD=12，O是对角线的交点，E是CD的中点，则△DOE的周长为15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，已知D、E、F、B在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，BF=DE．试说明：AE=CF，AE∥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在?ABCD中，F是BC的中点，连结AF并延长，交DC的延长线于点E，连结AC，BE．求证：四边形ABEC是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程：
    （1）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$；
    （2）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{x-1}{x-2}$；
    （3）$\frac{2-x}{3+x}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x+3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．若α，β是方程x2+px+8=0的两个不同实数根，且|α|＞|β|，则下面的四个结论中不一定成立的是（　　）
    A．|α|＞2且|β|＞2B．|α|+|β|＞4$\sqrt{2}$C．|α|＞$\frac{5}{2}$或|β|＞$\frac{5}{2}$D．|α|＞2且|β|＜2$\sqrt{2}$

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