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5.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,△AOD,△AOB,△BOC的面积为S1,S2,S3,那么S1:S2:S3分别等于多少?

分析 根据AD∥BC得到:△AOD∽△COB,可得相似三角形相似比,再利用同高的三角形面积比等于底边比,可求面积比.

解答 解:∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∴OA:OC=AD:BC=OD:OB=1:3
∴S1:S2=OD:OB=1:3
同理,S2:S3=OA:OC=1:3,
∴S1:S2:S3=1:3:9.

点评 本题主要考查了相似三角形的性质和判定,以及同高三角形的面积的比等于底边比,并且考查了三角形的面积的计算方法.

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16.下列各组三条线段中,不能组成三角形的是(  )
A.a+2,a+2,a+3(a>0)B.3a,5a,2a+1(a>0)
C.三条线段之比为1﹕2﹕3D.3cm,8cm,10cm

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13.如图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图,则最受欢迎的午餐是(  )
A.B.C.D.

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20.如图,l1∥l2∥l3,AM=2,MB=3,CD=4.5,则ND=2.7,CN=1.8.

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10.如图,BD、CE为△ABC的两条高,它们的交点为O.
(1)请写出与△ABD相似的三角形;
(2)求证:$\frac{OD}{AD}=\frac{OC}{AB}$.

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17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,$\frac{AD}{DC}$=$\frac{3}{2}$,AE•AB=15.则AC=5.

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14.计算
(1)(3x2y)2÷(-15xy2)•(-9x4y2);
(2)4ab•($\frac{1}{3}$a2b)2÷$\frac{4}{3}$a2b;
(3)(5x2y3-4x3y2+6x)÷6x;
(4)[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(xy);
(5)[(a33•(-a43]÷(a23÷(a32
(6)(0.75a4b3c-$\frac{1}{2}$a4b5-$\frac{1}{10}$a3b2)÷(-0.5a3b2).

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15.如图,一副三角板ABC和DEF的顶点都在同一个圆上,且EF∥BC,求劣弧DA和劣弧BCF的度数和.

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