Question

为庆祝“神州五号”载人飞行成功返航，某学校科技小组要举行科技小作品展，小东在制作一件参展作品过程中，遇到这样一个问题：如图，一块金属板上有三个圆洞，现要作一个与这三个圆洞都相切的圆板（大小不限），请你帮助他提供6种不同方案．

Answer 1

分析：由题意知要确定圆相切的关系就是确定是内切还是外切．可能相切关系有①与圆都外切，②与圆都内切，③与一圆外切两圆内切，④与两圆外切一圆内切这四种情况．

解答：解：①做与这三个圆都内切的圆，②做与最小圆外切，另外两圆内切与所作的圆，③作于中圆外切，另外两圆内切与所作的圆④作于大圆外切，另外两圆内切与所作的圆⑤作于三个圆都外切的圆，⑥作于最小圆与大圆外切，与中圆内切的圆．

点评：这道题考查了相切圆的性质，以及彼此之间的内切、外切关系的可能性，同学们应全面考虑，全面把握．