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    精英家教网如图，直线y=2x与反比例函数y=
    kx
    的图象在第一象限的交点为A，AB垂直x轴，垂足为B，已知OB=1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．
    分析：由题意知A点横坐标为1，因为直线y=2x过A点，所以A点纵坐标为2，即A（1，2），又A点在反比例函数图象上，把A点坐标代入解析式求解．
    解答：解：∵AB垂直于x轴于点B，OB=1，且点A在第一象限，
    ∴点A的横坐标为1，
    又∵直线y=2x的图象过点A，
    ∴y=2x=2×1=2，
    即点A的坐标为（1，2），
    ∵y=
    k
    x
    的图象过点A（1，2），
    ∴2=
    k
    1
    ，
    ∴k=2，
    ∴这个反比例函数的解析式为y=
    2
    x
    ．
    点评：本题考查了反比例函数的综合应用，解答本题的关键是根据交点坐标满足两个函数关系式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y=2x与双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）交于点B，与x轴交于点C．若BC=
    1
    2
    OA    ，则k的值为（　　）
    A、12B、10C、8D、6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y1=2x与反比例函数y2=
    kx
    的图象在第一象限的交点为A，AB垂直于x轴，垂足为B．已知OB=1．
    （1）求点A的坐标和这个反比例函数的关系式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，y1＞y2？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•甘孜州）如图，直线y=2x与y=
    k
    x
    (k＞0，x＞0)    的图象H交于点A．将直线y=2x向右平移3个单位，与H交于点B，与x轴交于点C．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）若
    AO
    BC
    =2    ，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•武侯区一模）如图，直线y=2x与双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位，与双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    交于点B，与x轴交于点C．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）若
    AO
    BC
    =2    ，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=2x与双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）交于点A．将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）交于点B与x轴交于点C，若
    AO
    BC
    =2，则k=
    8
    8
    ．

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