Question

【题目】已知，反比例函数和的部分图象如图所示，点P在上，PC垂直x轴于点C，交于点A（2，1），PD垂直y轴于点D，交于点B，连接OA，OB．

（1）求B点和P点的坐标；

（2）求四边形AOBP的面积．

Answer 1

【答案】（1）B点的坐标为（，3），P点的坐标为（2，3）；（3）4

【解析】

（1）由题意可知，P点的横坐标与A（2，1）相同，纵坐标与B相同，分别代入反比例解析式，得到点P和点B的坐标；

（2）由题意，利用矩形的面积减去两个三角形的面积，即可得到答案．

解：（1）由题意知，P点的横坐标与A（2，1）相同，纵坐标与B相同，

∵P点在上，把代入得，

∴P点的坐标为（2，3），B点的纵坐标为3．

又∵B点在上，把代入得，

∴B点的坐标为（，3），P点的坐标为（2，3）．

（2）如图，由（1）知OC=2，OD=3，AC=1，BD=，

用S表示图形的面积，由题意得：

，

，

，

=4．